"Un pensiero al giorno" 159 - "Matemaffettività"

"Un pensiero al giorno"

159 - "Matemaffettività"

I numeri sono davvero così freddi e distaccati? Credo che se consideriamo la matematica come una particolare modalità con cui il nostro sguardo si posa sulla realtà, ne possono uscire piccole scoperte molto "umane". A partire da certe regole molto basilari.

Prendiamo ad esempio quello che si deve fare per sommare delle frazioni. Le frazioni sono numeri imperfetti, per così dire, parziali. Sono quel che si ottiene dopo aver diviso l'unità in determinate parti, e averne raccolte solo alcune.

Il problema, ma anche la cosa bella, è che le frazioni parlano spesso fra di loro lingue diverse. Una frazione che tratta dei trentesimi (es: 1/30) non dialoga molto bene con un'altra che parli invece il linguaggio dei ventiquattresimi (es: 5/24). In altre parole, stante la situazione com'è, non si possono sommare o sottrarre fra loro, per via della incomprensione che le rende estranee a vicenda.

Per poterle far parlare fra loro, occorre che trovino un terreno d'intesa. Devono inventarsi una nuova lingua, creata col contributo di entrambi. In questa nuova lingua, rimarrà sempre il retrogusto della lingua natia di ciascuna frazione, ma con essa si sarà formato un nuovo habitat adatto alla convivenza.

Questo nuovo idioma si chiamerà "massimo comune denominatore" (M.C.D.) e si ottiene facendo il "minimo comune multiplo" (m.c.m.), tra i diversi denominatori delle frazioni da sommare (come tutti sanno). 

Il m.c.m. fra due o più numeri si trova scomponendo tali numeri in fattori primi, poi pigliando i fattori comuni e non comuni, presi una sola volta, col massimo esponente, e moltiplicandoli fra loro.

Riprendiamo le nostre frazioni che non si capivano fra loro, e proviamo a sommarle: 1/30 + 5/24.

Scomponendo 30 in fattori primi, 30=2x3x5.

Scomponendo il 24 invece, 24=2x2x2x3 (2 "alla terza" x 3).

Prendiamo il 2, il 3 e il 5, una volta sola col massimo esponente (il 2 alla terza, cioè 8, e gli altri alla prima) e li moltiplichiamo: 8x3x5=120.

Ecco, le due frazioni che all'inizio non si capivano, hanno scoperto di avere dentro sé un valore intorno al quale possono intendersi: i centoventesimi.

1/30 può dunque presentarsi come 4/120, e 5/24 può assumere i panni di 25/120. La loro somma sarà allora 4/120+25/120=29/120.

Trasponendo il tutto in forma di metafora e adattandolo alle relazioni umane, non pare anche a voi di scorgere qualcosa di veramente bello?

Per avere punti di contatto con gli altri, ciascuno deve sforzarsi di vedere se stesso scomposto in fattori primi, ossia guardarsi dentro e cercare di capire i valori di fondo della propria identità. Poi deve confrontare quali fra le proprie forze, messe in circolo con quelle dell'altro, possono andare a creare i termini di una nuova armonia. La moltiplicazione finale sfocerà nell'esito di un nuovo territorio comune della sintonia reciproca. E i due (o più) che all'inizio non si comprendevano, ora possono fare operazioni insieme, parlare su frequenze condivise, approdare a un risultato che fonde le loro identità originarie.